نظریه و کاربرد اندیس وینر روی درخت ها و دندریمرها

چکیده فرض کنید g یک گراف همبند با مجموعه رئوس و یال های به ترتیب v(g) وe(g) باشد. فاصله بین زوج راس u وv رابا d(u,v) نشان می دهیم . اندیس وینر گراف را با w(g) نشان می دهیم و به صورت زیر تعریف می شود. w(g)=?_({u,v}?v(g))??d(u,v)? دراین پایان نامه سعی شده است فرمول هایی برای اندیس وینر درخت عنوان شود. در کار حاضر فرمول هایی برای اندیس وینر درخت براساس وزن شاخه ها، درجه رئوس، فواصل رئوس و مقادیر ویِِژه لاپلاسین بیان شده است. همچنین اندیس وینر رده خاصی از درخت ها به نام متقارن فاصله ای را بیان نموده ایم . درباب درخت ها با جورسازی تام وگراف یالی درخت ها نیز فرمول-هایی در رابطه با محاسبه اندیس وینر آورده ایم. همچنین اندیس وینر چند نوع دندریمر نیز که کاربردهایی در نانو پزشکی دارند نیز محاسبه شده است. کلمات کلیدی :فاصله، اندیس وینر، درخت، دندریمر،نانوستاره